Náhodné celé číslo od min do max

zpět k lekci

Vytvořte funkci randomInteger(min, max), která vygeneruje náhodné celé číslo od min do max, přičemž vygenerovanými hodnotami mohou být i min a max.

Každé číslo z intervalu min..max se musí objevit se stejnou pravděpodobností.

Příklady, jak má fungovat:

          alert( randomInteger(1, 5) ); // 1
alert( randomInteger(1, 5) ); // 3
alert( randomInteger(1, 5) ); // 5
        

Jako základ můžete použít řešení z předchozí úlohy.

Jednoduché, ale nesprávné řešení

Jednoduchým, ale nesprávným řešením by bylo generovat hodnotu od min do max a zaokrouhlit ji:

function randomInteger(min, max) {
  let náhodnéČíslo = min + Math.random() * (max - min);
  return Math.round(náhodnéČíslo);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

Tato funkce funguje, ale nekorektně. Pravděpodobnost, že získáme krajní hodnoty min a max, je dvakrát nižší, než u ostatních hodnot.

Jestliže si spustíte výše uvedený příklad mnohokrát po sobě, brzy uvidíte, že nejčastěji se objevuje 2.

Děje se to proto, že Math.round() získává náhodná čísla z intervalu 1..3 a zaokrouhluje je následovně:

          hodnoty od 1    ... do 1.4999999999  se zaokrouhlí na 1
hodnoty od 1.5  ... do 2.4999999999  se zaokrouhlí na 2
hodnoty od 2.5  ... do 2.9999999999  se zaokrouhlí na 3
        

Nyní jasně vidíme, že 1 má dvakrát méně hodnot než 2. Totéž platí pro 3.

Správné řešení

Tato úloha má mnoho správných řešení. Jedno z nich je přizpůsobit hranice intervalu. Abychom zajistili stejné intervaly, můžeme generovat hodnoty od 0.5 do 3.5 a tím zvýšit požadované pravděpodobnosti krajních hodnot:

function randomInteger(min, max) {
  // nyní náhodnéČíslo je od (min-0.5) do (max+0.5)
  let náhodnéČíslo = min - 0.5 + Math.random() * (max - min + 1);
  return Math.round(náhodnéČíslo);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

Alternativním způsobem by bylo použít Math.floor pro náhodné číslo od min do max+1:

function randomInteger(min, max) {
  // zde náhodnéČíslo je od min do (max+1)
  let náhodnéČíslo = min + Math.random() * (max + 1 - min);
  return Math.floor(náhodnéČíslo);
}

alert( randomInteger(1, 3) );

Nyní jsou všechny intervaly mapovány tímto způsobem:

          hodnoty od 1  ... do 1.9999999999  se zaokrouhlí na 1
hodnoty od 2  ... do 2.9999999999  se zaokrouhlí na 2
hodnoty od 3  ... do 3.9999999999  se zaokrouhlí na 3
        

Všechny intervaly mají stejnou délku, takže konečné rozložení je rovnoměrné.