Výpočet faktoriálu

zpět k lekci

Faktoriál přirozeného čísla je toto číslo násobené „sebou samým minus 1“, pak „sebou samým minus 2“ a tak dále, až do 1. Faktoriál n se značí n!.

Můžeme napsat definici faktoriálu takto:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Hodnoty faktoriálů pro různá n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

Úkolem je napsat funkci faktoriál(n), která vypočítá n! pomocí rekurzívních volání.

alert( faktoriál(5) ); // 120

P.S. Rada: n! lze zapsat jako n * (n-1)!. Například: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6.

Podle definice můžeme faktoriál n! zapsat jako n * (n-1)!.

Jinými slovy, výsledek funkce faktoriál(n) můžeme vypočítat jako n vynásobené výsledkem volání faktoriál(n-1). A volání pro n-1 může rekurzívně klesat níž a níž až k 1.

function faktoriál(n) {
  return (n != 1) ? n * faktoriál(n - 1) : 1;
}

alert( faktoriál(5) ); // 120

Základem rekurze je hodnota 1. Zde můžeme jako základ vzít také 0, na tom příliš nezáleží, ale to nám dá jeden rekurzívní krok navíc:

function faktoriál(n) {
  return n ? n * faktoriál(n - 1) : 1;
}

alert( faktoriál(5) ); // 120